Skladatel a muzikolog se ve skladbě soustavně školil již od dvanácti let u Jaroslava Křičky, od roku 1937 docházel k Otakaru Jeremiášovi. Pražskou konzervatoř absolvoval v oboru dirigování v roce 1944, jeho učiteli byli Metod Doležil a Pavel Dědeček. Roku 1946 dokončil i mistrovskou školu ve třídě Václava Talicha.
Na filosofické fakultě Univerzity Karlovy studoval také hudební vědu a psychologii a postupem času se jako žák Otakara Šourka stal předním odborníkem na dílo Antonína Dvořáka.
Po studiích byl v letech 1946–1953 zaměstnán jako lektor AMU a sbormistr a dirigent Národního divadla. S Petrem Ebenem se podílel na vydání školy Čtení a hra partitur (1960). Jako skladatel prošel neoklasicismem i technikami Nové hudby, svou kompoziční techniku nazval "harmonický serialismus".
Vedle rozsáhlé koncertní a hudebně-dramatické tvorby komponoval i scénickou a filmovou hudbu. Vědecky se zabýval zejména tvorbou Dvořáka, Fibicha a Janáčka. V roce 1960 vydal Tematický katalog děl Antonína Dvořáka, v roce 1979 s M. Šolcem formuloval ediční zásady pro vydávání děl Janáčkových. Celoživotní zájem o Dvořákovu tvorbu vedl Burghausera k několika instrumentacím jeho klavírních skladeb.
http://www.musicbase.cz/skladatele/burghauser
Tituly k pronájmu - viz Kompletní katalog skladeb